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K. Sano

@K_Sano_math

数学の研究をしている会社員です。

Joined August 2025
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Replying to @dress23up
数研通信で見たことあった
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K. Sano retweeted
数学用 (@dress23up) profile picture
数学用@dress23upSep 2
旧帝大レベル本当か？そんな簡単にとけるもんなの
まるもん【公式】 (@marumon_edu) profile pictureまるもん【公式】@marumon_eduSep 1
tan(απ)=2を満たすαは有理数か？ 有理数かどうかの判定には、とある武器が必要🥷 発想の転換が必要な旧帝大レベルの一行問題です👺 解答はまるもんアプリで！ #大学受験 #高校数学 #まるもん
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[PDF] The Mandelbrot Set is Universal | Semantic Scholar share.google/yHo2GSjuk9JcB1b…
ほの (@hono_ap_1024) profile pictureほの@hono_ap_1024Apr 14
……は？？ なんでマンデルブロ集合が出てくるの……？ ニュートン法で遊んでたら、マンデルブロ集合出てきたんだけど。
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arxiv.org/abs/2603.09010 新しい論文を書きました。
On the height boundedness of periodic and preperiodic points of...

On the height boundedness of periodic and preperiodic points of...

We give a counterexample to the following conjecture: the set of isolated periodic points of an automorphism of degree at least two on an affine space is a set of bounded height. As a positive...

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新しい論文を書きました。 z^d+c型の有理係数多項式で0の反復逆像を取るとき、何段階目まで有理数の範囲で取れるのか？ということを調べました。 [2510.14397] The number of rational iterated preimages of the origin under unicritical polynomial maps share.google/vuo5BZB81B0RJgY…
The number of rational iterated preimages of the origin under...

The number of rational iterated preimages of the origin under...

We study rational iterated preimages of the origin under unicritical maps $f_{d,c}(x)=x^d+c$. Earlier works of Faber--Hutz--Stoll and Hutz--Hyde--Krause established finiteness and conditional...

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新しい論文を書きました。 z^d+c型の有理係数多項式で0の反復逆像を取るとき、何段階目まで有理数の範囲で取れるのか？ということを調べました。 [2510.14397] The number of rational iterated preimages of the origin under unicritical polynomial maps share.google/vuo5BZB81B0RJgY…
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We study rational iterated preimages of the origin under unicritical maps $f_{d,c}(x)=x^d+c$. Earlier works of Faber--Hutz--Stoll and Hutz--Hyde--Krause established finiteness and conditional...

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あれ、(2)はどうするの？そう思いますよね。d ≧ 3 の場合にこの論文で行なっているのは、Darmon-Merel の結果への帰着だけですが、実はこの結果は、まさにFermat予想を解決したのと同じ手法、modular method の帰結です。力学系における有理点の逆像の存在・非存在が、保型形式に繋がってしまった！
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もしかすると、他にも保型形式との繋がりが見出せるような力学系の対象があるかもしれません。
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arxiv.org/abs/2511.22015 組合せ論の論文を書きました。 正方形をn個の長方形に分割したものを、n-長方形分割といいます。n-長方形分割は、n-1本の線分の配置により定まります。
Rectangulations avoiding a pattern

Rectangulations avoiding a pattern

Fix a strong rectangulation pattern $P$ of size $L$. We show that the growth constant of the class of strong rectangulations avoiding $P$ is strictly smaller than $Λ=27/2$, the growth...

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この線分たちが特定のパターンを含まないようなn-長方形分割を考えると、制限なしの場合と比べてどれくらい少なくなるでしょうか。 今回、n→∞のとき制限ありのn-長方形分割の割合が指数的に0に収束することを示しました。 この指数の上界は、パターンが含む線分の個数について一様です。
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特定のいくつかのパターンについてはこの指数の計算が近年(2024以降)行われていましたが、一般的な結果としては初めてのものです。
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