Aymeric

Voilà on y est La boîte de Pandore des sciences est ouverte Cette nuit, OpenAI a annoncé trois découvertes majeures en maths, en physique et en informatique Toutes trouvées par l'IA J’ai généré une vidéo explicative, pour les autres, faudra manger son pain noir et voici ce que ça implique : 1. En Mathématiques Le local smoothing, c'est une conjecture de 1991 sur les ondes. Elle entraîne Kakeya, un problème posé en 1917, et on ne savait la prouver qu'en dimension 2. Il y a trois mois, Kakeya en dimension 3 valait la médaille Fields à Hong Wang, que notre président adore Là de façon assez délirante, L’IA sort une preuve en toutes dimensions, vérifiée en Lean (le language de vérification de preuve) moins de deux ans après la preuve en 3D Ce que ça change en gros : Kakeya et la conjecture de restriction de Stein tombent avec, dans toutes les dimensions. Pas d'application directe demain matin, mais ces résultats servent d'outils partout où on étudie des ondes, équations aux dérivées partielles, physique mathématique, théorie des nombres. Donc à long terme c’est monstrueux ! 2. Pour la Physique La théorie des quarks et des gluons (QCD, Yang-Mills) marche depuis 50 ans dans les accélérateurs de particules, mais jusque là personne n'avait jamais prouvé qu'elle existe proprement en mathématiques L'existence de Yang-Mills, c'est la moitié d'un problème du Millénaire (rien que ça), ouvert depuis 2000. OpenAI annonce la preuve, et c'est le groupe de David Gross, prix Nobel, qui va la rédiger (une première). L'autre moitié du problème, le mass gap, reste ouverte Ce que ça change : pareil, aucune machine ne marchera mieux demain, les calculs fonctionnaient déjà. Mais pour la première fois, ils reposent sur une théorie dont on a prouvé qu'elle existe mathématiquement. La base de la physique des particules en sort beaucoup plus solide 3. Informatique c’est l'hypothèse du temps exponentiel ETH (pas la crypto) C'est le gros sujet de cette nuit, celui qui a fait couler beaucoup d'encre Posée en 1999, l'ETH dit que certains problèmes logiques demandent forcément un temps exponentiel, quoi qu'on fasse. Des centaines et des centaines de papiers reposent sur l'idée qu'elle est vraie. L'IA trouve un algorithme qui passe sous l'exponentiel, vérifié en Lean, et ce sont deux des trois auteurs de l'hypothèse, plus Ryan Williams du MIT, qui l'examinent Ce que ça change : tous les résultats de difficulté démontrés grâce à l'ETH sont à revoir, en théorie des graphes, en biologie computationnelle, en bases de données. À terme, des problèmes comme le routage de véhicules, la planification ou le placement de circuits sur une puce pourraient en profiter. Pas tout de suite, l'algorithme reste très lent en pratique. Et je vous voit venir c'est pas P=NP (qui est le problème le plus attendu avec Riemann) le chiffrement n'est pas touché Dans la foulée, de façon assez vindicative, Anthropic publie un papier où Claude réfute lui aussi l'ETH, avec un algorithme trouvé le même jour qu'OpenAI (étrangement aussi proche de l’IPO) Je le disais déjà en live il y a quelques mois, les découvertes en maths, en physique et dans toutes les sciences dures vont monter de façon exponentielle, comme disait Ilya Sutskiver, ceux qui ont sacralisé l’intelligence vont tomber de haut Le goulot d'étranglement maintenant, c'est d'avoir assez de compute pour chercher les preuves et assez d'humains pour les vérifier On entre dans une ère d'abondance de la preuve, fascinante et à double tranchant Certes on pourrait dire que certains mathématiciens sont des petits cons réfractaires, mais je pense sincèrement qu'il va falloir du temps pour s'adapter Il faut faire attention à ce que les futures générations gardent l'envie de chercher et que celles d'aujourd'hui ne se découragent pas en voyant des pans entiers tomber Quand la communauté sera assez mature avec l’utilisation de l'IA, on entrera probablement dans un âge d'or de la science 2026 est sublime