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競プロ界の最高峰の問題を堪能できる身体になりたい!

Joined December 2020
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精進木、僕も作ろう!
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Monge ではないけど Convex Hull Trick では解ける問題は、大抵は「列 (または関数群) を適切に並び替えれば Monge になる」というやつなのだと。
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多項式マージテクと呼ばれているのは、この問題について、答えの多項式の次数を D として、O(D log² D) で解く技術!!!!! judge.yosupo.jp/problem/prod… この問題は本当に、多項式マージテクの部分だけを切り出した問題!!!
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この問題、Monge ではないけど、Convex Hull Trick で解ける!!!!! 「並び替えると Monge になるね」は、Convex Hull Trick が決まる!!!!! yukicoder.me/problems/no/245…
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アクティブじゃ無くなっていく人たちの平均レーティングも気になった......!! BAN はその 1 つだけど、BAN だけじゃなく、普通に抜けていく人たちも多数いるはずで、抜けていく人たちのレーティングが高いと、全体的にデフレしそうな気がした xitter.gq/chokudai/status/212040…
データを出そう。 直近2年の初参加者の初パフォーマンスのグラフがこんな感じで、これが低ければ低いほど1回目でレーティングを環境に配り(基準1200)、ここから成長すればするほどレーティングを環境から奪う、みたいな感じの構造。 見た感じ2年で100程度はAI影響で影響出てるのかな、という感じ。
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すごく苦労したけど、なんとか、区間挿入対応の Dynamic General Li-Chao Tree ライブラリ整備がひと段落した!!!! drken1215.github.io/algorith… ・挿入する関数群は直線でなくてもよいが、Pairwise Single Crossing であることを要請 ・Library Checker の Segment Add Get Min で 192 ms
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これ以上速くしようと思うと、座標圧縮のためのソートを radix sort にするだとか、内部でも色々工夫するとか、ライブラリの汎用性を喪失する方向性に行ってしまう。
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ここ 1 週間くらい、Li-Chao Tree の格闘し続けて、Li-Chao Tree とだいぶ仲良くなれた。 Line Container も一応やるかーーー。 基本 Li-Chao Tree でいいやの気持ちがありつつ、2 次元の問題解こうと思うと、Line Container 欲しくなりそう
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持論としては、強いライブラリを持っていれば、問題に対して強気で挑める。
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次にやりたいこと ・区間最小値取得対応(ただし、完全に一般の関数だとダメそうで、最小値が端点でとるなどの要請が必要そう) ・定数加算、一次式加算対応(これは直線群に限定かも) ・永続化(余裕があれば)
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僕自身はレーティングの存在とは無関係に競プロの問題を解くこと、ただそれ自体が楽しい。
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黄色 Coder が AGC を書けるの、すごい励みになる事例だなと!!! 本当にクオリティが高いコンテンツであれば、たとえ黄色 Coder が作ったものでも上位陣に受け入れられるのだと!!!
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それも、上位陣向けのコンテンツが上位陣に受け入れられるのだと!!!! 入門者向けのクオリティ高いコンテンツが、上位陣に受け入れられることはそんなに非自明じゃないけども。
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中高一貫校や鉄緑会が何か特別なことをやっているかというと、別にそんなことはなくて、高校数学一週目でやる問題はチャート式と変わらない。その後も入試問題をかき集めて、問題をいい感じに並べているだけで、地方の高校生たちが再現できないものではない。その問題の並びさえあれば……!
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難関大学の大学受験を考えたときに、高校受験の存在が全国的に凄まじい足枷になってる。
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受験数学対策 DAG をかくことは、数学 NoviSteps でやりたいことの 1 つ。クリティカルパスが 中学数学履修 → 数IA履修 → 数IIBC履修 → 数III履修 → 数III微積の練度up → 志望校対策 であるとしたときに、「中学数学履修」に中学の3年間を捧げるのはバランスが悪いことが明らかになる。
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でも、こんなことに中学生のうちに気づくのは無理がある。それに、高校受験を控えている中で、高校数学をやるなんて意思決定は、よほど強い意志がないと難しそう。
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どうしたら良いかは難しいけど、中学数学も高校数学も高校受験も大学受験も一箇所に置いて DAG を描いた数学 NoviSteps の開発が 1 つ考えていること
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