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数学コンテンツクリエイターが【指導者・教員志望】へノウハウを共有。 ・生徒がつまずくポイントと解説法 ・集中力を持続させる授業中の振る舞い ・数学教育の専門書レビュー 管理人:矢加部 淳(やかべ じゅん)

首都圏
Joined July 2026
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次の文で使うべき助詞を選んでください。 リプライにアンケートを設置します。 #imasenの問いかけ
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私、これのこと「越えられない壁」って呼んでるんですが、どう思います? 何か別の言い方無いですかね? #imasenの問いかけ
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どう思います?
100%アリだね!
0%ナシでしょ!(代わりの名前ください!)
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面積が最小となるときを直感的にとらえられる、いわゆる「はみ出しけずり論法」ですが、私は実際の指導の中で話題にしたことはありません。 あるとしても、頻出の「傾き変化型」で、比が1:√2になるという事実のみを伝えるだけにとどめます。 もちろん生徒が自分で調べてきて質問した場合は、「よく勉強してるね!」と言いますが、エネルギーを注ぐべき場所は他にたくさんある気が個人的にはします。 ※ちなみに「傾き変化型」が使える問題で、y=|2次関数|以外の関数のものは ・2023年度・東京女子大 ・2025年度・新潟大 で出題がありました。 #imasenの問いかけ
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日々の投稿がさざ波で終わったり物議を醸したりしながら、だんだんと私がすべきことや、しなくていいことが見えてきたような気がする。 少なくともすべきことの1つは、自他の日本語力の強化である。 論理記号を積極的に使う人たちを横目で眺めながら、そのように感じ始めた。 #数学屋のひとりごと
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次の文で使うべき助詞を選んでください。 リプライにアンケートを設置します。 #imasenの問いかけ
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単純に「ネイティブとしての直感」で選んで構いません。
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まさにこの通り。 そして本文中にもあるように、優秀な人ほど陥りやすいミス。 2次方程式の解の公式の使い方がよくわかっていない中下位層の子に、一生懸命解の公式の導出を説明するようなもの。 その子が知るべきなのは、「数字の当てはめ方」である! (個人的には駿台も入れて欲しかったです笑、まあ一応東進との絡みは昔あったのですが😅)
予備校講師の良い授業を真似したら、退塾が止まらなくなった先生がいた。 僕はかなり重要な話だと思っている。 若手講師が授業を上手くなりたいと思った時、上手い先生を真似するのは普通に正しい。 むしろ最初から自分らしい授業なんていらない。 下手な自分らしさは、ただ下手なだけである。 河合塾でも代ゼミでも東進でも、人気講師の授業を見て、話し方、板書、説明の順番、例え、間の取り方をパクればいい。 僕自身も河合塾、代ゼミ、東進でいろいろな先生の授業を受けてきたし、「この説明めちゃくちゃ分かりやすいな」と思ったものは普通に盗めばいいと思っている。 ただし、ここで1個だけ絶対に忘れてはいけない。 その授業は「誰に向けた授業なのか」である。ある数学講師が、東進の長岡先生の授業に感動して、その授業スタイルをかなり忠実に真似したことがあった。本人は数学がかなりできる。だから長岡先生の高度で本質的な説明を聞いて、「めちゃくちゃ分かりやすい」「これを自分の授業でもやろう」と思った。 ところが、それをそのまま中下位層のクラスでやったら、生徒が全然ついてこない。本人からすると最高の授業をしているつもりなのに、生徒からすると「何言ってるか分からない」。 結果、退塾が続いた。先生は「良い授業を真似したのに、なんで?」となる。いや、良い授業だからである。良い授業だった。ただし、その生徒たちにとって良い授業ではなかった。 ここを間違える先生は結構いると思う。自分が分かりやすいと思った授業=生徒にも分かりやすい授業ではない。人間って、自分の理解レベルと説明者のレベルが近い時に「分かりやすい」と感じやすい。 数学が得意な先生が難関大向けの数学講義を見て「美しい」「本質的」「これこそ数学だ」と思う。でも偏差値45の中学生からしたら、本質より先に「この式のxはどこから出てきたんですか」で止まっているかもしれない。先生が3段飛ばしで階段を上って「簡単でしょ」と言っている横で、生徒は1段目につまずいている。これで「最近の生徒は考える力がない」は違う。講師側が速すぎるだけである。 僕も予備校の授業を受けていて思ったけど、超一流の先生ほど実は同じ授業を全部の層にやっていない。今井宏先生でも、基礎層へ話す時と上位層へ話す時では、言葉の難しさも、説明量も、例も、スピードも変えるでしょう。 富田一彦先生の英文読解をそのまま英語が苦手な中学生へ持っていっても、多分事故る。林修先生の現代文を見て「この論理構造をそのまま中1へやろう」としたら、そりゃ無理がある。先生が真似すべきなのは表面の言葉ではなく、「この先生は誰に向けて、何をどこまで削っているのか」の方なのである。 だから僕は、授業が上手くなりたい先生ほど、自分が「つまらない」と感じる教材や授業を見た方がいいと思っている。 数学が得意な人なら、めちゃくちゃ易しい中1数学の参考書を見る。英語が得意なら、be動詞から説明している教材を見る。自分からすると「こんなの説明する必要ある?」と思うところを、あえて見る。そこに生徒がつまずく場所があるからである。先生が面白いと思う教材は、大体先生のレベルに近い。だから勉強になる。でも、生徒を教えるために必要なのは自分より1段、2段、3段下の世界を理解することなのである。 「なぜここが分からないの?」と思った瞬間が1番危ない。自分には自然に見えているものが、生徒には自然ではない。数学が得意な人は式変形を見た瞬間に次を予想する。 英語が得意な人は文型を見た瞬間に構造が見える。でも初心者は、そもそもどこを見ればいいか分からない。だから「自然に読めば分かる」「普通に解けばいい」「ここは見れば分かる」は、初心者にはほぼ説明になっていない。 先生の仕事って、自分の頭の中で高速処理されているものを、生徒の速度まで落として見せることだと思う。できる人と、なぜできるか説明できる人は違う。ここを勘違いすると、学力が高い先生ほど逆に危ないことがある。 僕は「有名講師の真似をするな」と言いたいわけではない。むしろ真似した方がいい。ただし盗む場所を間違えるなと言いたい。板書の形だけパクる。口癖だけパクる。難しい言葉だけパクる。これではただのモノマネである。 本当に盗むなら、「上位層ではここまで説明する」「中位層ではここを具体例にする」「下位層ではこの1文をさらに3つに分ける」というチューニングの方を盗んだ方がいい。授業って、自分が喋りたいことを喋る仕事ではない。生徒に届く形へ変換する仕事である。 だから同じ教材でもクラスが違えば授業は変わるべきだと思う。偏差値70のクラスと偏差値45のクラスへ同じ授業をして、「同じ品質を提供しています」は違う。同じものを出すことが平等ではない。 必要なものを必要な濃さで出す方が教育としては正しい。上位層には余計な説明を削る。中位層には手順を見せる。下位層には「なぜその手順なのか」以前に、まず何を見ればいいかから教える。これができる先生の方が、僕は本当に授業が上手いと思う。 若手講師って、憧れの先生を見つけると一気に真似したくなる。これは悪くない。僕もやる。ただ、その先生の授業を「良い授業」として丸ごと持ってくるのではなく、「誰に対して良い授業だったのか」を1回考えてほしい。長岡先生の授業が悪いわけではない。むしろすごいからこそ、レベルが合わない生徒へそのまま出すと事故る。 高級フレンチが美味しいからといって、毎日給食で出せば全員喜ぶわけではない。生徒が今食べられるものを出す。必要なら少しずつ難しくする。 授業の目的は、先生が「良い授業をした」と満足することではない。生徒が分かって、できるようになって、次も授業を受けたいと思うことなのである。 憧れの先生の背中を見るのはいい。でも授業中に見るべきなのは、その背中ではなく目の前の生徒である。上手い先生を真似して退塾が増えたなら、真似したことが悪かったのではない。 誰に向けた技術なのかを見ずに、そのままコピーしたことが悪かったんだと思う。
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予備校講師の良い授業を真似したら、退塾が止まらなくなった先生がいた。 僕はかなり重要な話だと思っている。 若手講師が授業を上手くなりたいと思った時、上手い先生を真似するのは普通に正しい。 むしろ最初から自分らしい授業なんていらない。 下手な自分らしさは、ただ下手なだけである。 河合塾でも代ゼミでも東進でも、人気講師の授業を見て、話し方、板書、説明の順番、例え、間の取り方をパクればいい。 僕自身も河合塾、代ゼミ、東進でいろいろな先生の授業を受けてきたし、「この説明めちゃくちゃ分かりやすいな」と思ったものは普通に盗めばいいと思っている。 ただし、ここで1個だけ絶対に忘れてはいけない。 その授業は「誰に向けた授業なのか」である。ある数学講師が、東進の長岡先生の授業に感動して、その授業スタイルをかなり忠実に真似したことがあった。本人は数学がかなりできる。だから長岡先生の高度で本質的な説明を聞いて、「めちゃくちゃ分かりやすい」「これを自分の授業でもやろう」と思った。 ところが、それをそのまま中下位層のクラスでやったら、生徒が全然ついてこない。本人からすると最高の授業をしているつもりなのに、生徒からすると「何言ってるか分からない」。 結果、退塾が続いた。先生は「良い授業を真似したのに、なんで?」となる。いや、良い授業だからである。良い授業だった。ただし、その生徒たちにとって良い授業ではなかった。 ここを間違える先生は結構いると思う。自分が分かりやすいと思った授業=生徒にも分かりやすい授業ではない。人間って、自分の理解レベルと説明者のレベルが近い時に「分かりやすい」と感じやすい。 数学が得意な先生が難関大向けの数学講義を見て「美しい」「本質的」「これこそ数学だ」と思う。でも偏差値45の中学生からしたら、本質より先に「この式のxはどこから出てきたんですか」で止まっているかもしれない。先生が3段飛ばしで階段を上って「簡単でしょ」と言っている横で、生徒は1段目につまずいている。これで「最近の生徒は考える力がない」は違う。講師側が速すぎるだけである。 僕も予備校の授業を受けていて思ったけど、超一流の先生ほど実は同じ授業を全部の層にやっていない。今井宏先生でも、基礎層へ話す時と上位層へ話す時では、言葉の難しさも、説明量も、例も、スピードも変えるでしょう。 富田一彦先生の英文読解をそのまま英語が苦手な中学生へ持っていっても、多分事故る。林修先生の現代文を見て「この論理構造をそのまま中1へやろう」としたら、そりゃ無理がある。先生が真似すべきなのは表面の言葉ではなく、「この先生は誰に向けて、何をどこまで削っているのか」の方なのである。 だから僕は、授業が上手くなりたい先生ほど、自分が「つまらない」と感じる教材や授業を見た方がいいと思っている。 数学が得意な人なら、めちゃくちゃ易しい中1数学の参考書を見る。英語が得意なら、be動詞から説明している教材を見る。自分からすると「こんなの説明する必要ある?」と思うところを、あえて見る。そこに生徒がつまずく場所があるからである。先生が面白いと思う教材は、大体先生のレベルに近い。だから勉強になる。でも、生徒を教えるために必要なのは自分より1段、2段、3段下の世界を理解することなのである。 「なぜここが分からないの?」と思った瞬間が1番危ない。自分には自然に見えているものが、生徒には自然ではない。数学が得意な人は式変形を見た瞬間に次を予想する。 英語が得意な人は文型を見た瞬間に構造が見える。でも初心者は、そもそもどこを見ればいいか分からない。だから「自然に読めば分かる」「普通に解けばいい」「ここは見れば分かる」は、初心者にはほぼ説明になっていない。 先生の仕事って、自分の頭の中で高速処理されているものを、生徒の速度まで落として見せることだと思う。できる人と、なぜできるか説明できる人は違う。ここを勘違いすると、学力が高い先生ほど逆に危ないことがある。 僕は「有名講師の真似をするな」と言いたいわけではない。むしろ真似した方がいい。ただし盗む場所を間違えるなと言いたい。板書の形だけパクる。口癖だけパクる。難しい言葉だけパクる。これではただのモノマネである。 本当に盗むなら、「上位層ではここまで説明する」「中位層ではここを具体例にする」「下位層ではこの1文をさらに3つに分ける」というチューニングの方を盗んだ方がいい。授業って、自分が喋りたいことを喋る仕事ではない。生徒に届く形へ変換する仕事である。 だから同じ教材でもクラスが違えば授業は変わるべきだと思う。偏差値70のクラスと偏差値45のクラスへ同じ授業をして、「同じ品質を提供しています」は違う。同じものを出すことが平等ではない。 必要なものを必要な濃さで出す方が教育としては正しい。上位層には余計な説明を削る。中位層には手順を見せる。下位層には「なぜその手順なのか」以前に、まず何を見ればいいかから教える。これができる先生の方が、僕は本当に授業が上手いと思う。 若手講師って、憧れの先生を見つけると一気に真似したくなる。これは悪くない。僕もやる。ただ、その先生の授業を「良い授業」として丸ごと持ってくるのではなく、「誰に対して良い授業だったのか」を1回考えてほしい。長岡先生の授業が悪いわけではない。むしろすごいからこそ、レベルが合わない生徒へそのまま出すと事故る。 高級フレンチが美味しいからといって、毎日給食で出せば全員喜ぶわけではない。生徒が今食べられるものを出す。必要なら少しずつ難しくする。 授業の目的は、先生が「良い授業をした」と満足することではない。生徒が分かって、できるようになって、次も授業を受けたいと思うことなのである。 憧れの先生の背中を見るのはいい。でも授業中に見るべきなのは、その背中ではなく目の前の生徒である。上手い先生を真似して退塾が増えたなら、真似したことが悪かったのではない。 誰に向けた技術なのかを見ずに、そのままコピーしたことが悪かったんだと思う。
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直前2つの投稿へのヒントとして、次の画像の問題を考えてみてください。 #imasenの問いかけ
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理屈はなくていいので、「ネイティブとしての直感」で、それぞれの文をどういう場面で使うかを教えてください。
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定積分の置換積分法に関する、いわゆるKing Propertyと呼ばれる手法です。 a=0,b=πの場合が頻出です。 私個人はこの手法、好きです。 #imasenの問いかけ
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今日、私の専門外の全く別の界隈で、純粋な感想を述べただけの人に対して『書いてもいないこと(歴史的背景など)』を勝手に読み取って集団で叩いている地獄を見た。 どこにでも勝手に『アンパン』を食べる人はいるんだなと不憫になった。自分も気をつけようと思う。 #数学屋のひとりごと
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すごい笑
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