NKSβ (@multiple_zeta) header
NKSβ (@multiple_zeta) profile picture

NKSβ

@multiple_zeta

興味 : 超幾何級数/q級数/多重ゼータ値/直交多項式/超球関数/Askey-Wilson関数/supercongruence/テータ関数

infseries.com
Joined February 2021
  • Tweets4.6K
  • Following1.6K
  • Followers2.6K
619Media
Photo by NKSβ (@multiple_zeta)Photo by NKSβ (@multiple_zeta)Photo by NKSβ (@multiple_zeta)Photo by NKSβ (@multiple_zeta)Photo by NKSβ (@multiple_zeta)Photo by NKSβ (@multiple_zeta)Photo by NKSβ (@multiple_zeta)Photo by NKSβ (@multiple_zeta)Photo by NKSβ (@multiple_zeta)Photo by NKSβ (@multiple_zeta)
予想, pは2,5でない素数
Image from NKSβ (@multiple_zeta)
3
8
3
69
26,141
arxiv.org/abs/2610.23719
Confluence relations, Hoffman basis over \mathbb{Z}_{(2)}, and the...

Confluence relations, Hoffman basis over \mathbb{Z}_{(2)}, and the...

We express every admissible word as a $\mathbb{Z}_{(2)}$-linear combination of Hoffman words and explicit confluence relations. This implies that every multiple zeta value is a linear combination...

arxiv.org
11
1
18
2,819
数値計算による予想2
Image from 余余余⩌‸⩌ (@JMNVDVRN)
1
5
1
27
976
数値計算による予想
Image from 余余余⩌‸⩌ (@JMNVDVRN)
2
14
448
IntegralisのAdvancedの方は皆あまり参加していないということもあって未だに僕がレート1位をキープしているな
2
2
7
1,450
arxiv.org/abs/2610.15376
Monotonicity of Coefficients of Interpolated Multiple Zeta Values

Monotonicity of Coefficients of Interpolated Multiple Zeta Values

Let $ζ^t(\boldsymbol{k})=\sum_{d=1}^{r}S_d(\boldsymbol{k})t^{r-d}$ be the interpolated multiple zeta value of an admissible index $\boldsymbol{k}$ of depth $r$. We show the monotonicity...

arxiv.org
1
3
4
580
arxiv.org/abs/2610.15176
Deformation and Symmetry in Two Hypergeometric Supercongruences

Deformation and Symmetry in Two Hypergeometric Supercongruences

We prove two supercongruence conjectures of Li--Long--Tu concerning truncated very-well-poised ${}_7F_6(1)$ series and Fourier coefficients of modular forms. The proofs are based on a common...

arxiv.org
2
2
366
今日arXiv NT 117件マジか
1
19
804
九州大学の前阪拓己さんと共著論文を書きました：arxiv.org/abs/2610.17957 両側超幾何函数2H2に対し、DougallがGaussの超幾何定理の類似を示しています。この論文では、2H2の公式を使って対称多重ゼータ値と有限多重ゼータ値の母函数型の関係式を証明しました。
A generating function identity for finite and symmetric multiple...

A generating function identity for finite and symmetric multiple...

We establish a generating function identity for finite and symmetric multiple zeta values using Dougall's bilateral ${}_2H_2$ summation formula. As an application, we prove a restricted sum...

arxiv.org
1
10
25
2,079
Mathlogで記事を投稿したよ。 分割数とウェアリング問題 mathlog.info/articles/yRCQlp… #Mathlog #加法的整数論 #整数論
分割数とウェアリング問題

分割数とウェアリング問題

正整数 $n$ を、正整数たちの和として表す方法を考えます。たとえば、 $$p(5)=7$$ です。ここで $p(n)$ は、$n$ を正整数の和として表す方法のうち、項の順序を区別しないものの個数です。実際、$5$ の分割は $$5,\quad 4+1,\quad 3+2,\quad 3+1+1,\quad 2+2+1,\quad 2+1+1+1,\quad 1+1+1+1+1$$...

mathlog.info
7
28
2,816
これの導出について記事を書いた mathlog.info/articles/IJsGnx…
ベルヌーイ多項式の積の積分

ベルヌーイ多項式の積の積分

# はじめに 前回の記事([ベルヌーイ多項式](https://mathlog.info/articles/EBxdhCxIsAwq20nl4BBE))の最後に、ベルヌーイ多項式の積の積分について問題提起(？)をしましたが、無事に解くことができたので今回記事を書きます。 $B_k(x)$をベルヌーイ多項式、$k_1,\ldots,k_r$を正の整数としたときに $$\int_{0}^{1}B...

mathlog.info
余余余⩌‸⩌ (@JMNVDVRN) profile picture余余余⩌‸⩌@JMNVDVRNOct 8
出来た！！！
Image from 余余余⩌‸⩌ (@JMNVDVRN)
3
1
16
1,012
僕は多重ゼータ値の予想とかを少し前までは自分でコード書いて数値実験とかで見つけていたので, 思いついたことを実験するまでに結構時間がかかることがあったが, 最近はAIが数値実験も正確にやってくれるようになったので, 思いついたことをすぐ実験できるようになったのが嬉しいところだ
1
29
1,151
arxiv.org/abs/2610.11521
New Hoffman-type generators for alternating multiple zeta values

New Hoffman-type generators for alternating multiple zeta values

We introduce multiple $s$ values and prove that every alternating multiple zeta value is a $\mathbb{Q}$-linear combination of multiple $s$ values $s(k_1, \dots, k_r)$ with $k_i \in \{1, 2\}$. We...

arxiv.org
1
12
1
14
2,844
多重ゼータ値に関することとしては, 本質的にmotivic関係式=associator関係式が解決しているっぽい？
OpenAI (@OpenAI) profile pictureOpenAI
@OpenAIOct 6
We’re releasing a broad range of new mathematical results produced by an internal frontier model. We’ve been consulting with the independent Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence at the Institute for Advanced Study, and we have drawn on their advice and public recommendations to inform how we release these results. github.com/openai/math
GitHub - openai/math

GitHub - openai/math

Contribute to openai/math development by creating an account on GitHub.

github.com
2
5
49
3,462
最近は結構デカめの論文を書き始めているが, とりあえず今年中に公開することを目標にしていきたい
17
825
arxiv.org/abs/2610.06838
The linear independence of $1$, $ζ(3)$, and $ζ(4)$

The linear independence of $1$, $ζ(3)$, and $ζ(4)$

In a recent breakthrough, Fauzan proved the irrationality of $ζ(5)$. In this paper, we combine Fauzan's determinant method with classical simultaneous approximations of zeta values studied by...

arxiv.org
6
18
1,494
とりあえず後期は関数解析, 力学系大意, 微分幾何学大意, 位相幾何学の4つは履修しようと思っている. あと複雑システム大意と代数幾何学大意のどちらかを履修することを検討しているが, ともに2限なので起きれない可能性があって迷っている
2
1
1
40
3,387
Mathlogで記事を投稿したよ。 mod p^6の超合同式(前編) mathlog.info/articles/yNCqxN… #Mathlog #モジュラー形式 #超幾何級数 #超合同式
mod p^6の超合同式(前編)

mod p^6の超合同式(前編)

# はじめに [前回の記事](https://mathlog.info/articles/DhWRDAN1RKZqIylnVoOZ) (以下, 元記事)では$\mod{p^5}$の超合同式を証明したが, 実際には$\mod p^6$以上の精度で成り立つものが数値的に見つかっていることを最後に紹介した. この記事では, 前回示した一般的な超合同式(命題5)が$\mod p^6$で成り立つための...

mathlog.info
1
13
905
この記事予想以上に伸びているな
NKSβ (@multiple_zeta) profile pictureNKSβ@multiple_zetaSep 29
mod pの中央二項係数付き級数とLucas数列 mathlog.info/articles/pciEGt…
mod pの中央二項係数付き級数とLucas数列

mod pの中央二項係数付き級数とLucas数列

$p$を奇素数とする. \begin{align} a_n(x)&:=\frac 1{\sqrt{1-x}}\left(\left(\frac{1+\sqrt{1-x}}2\right)^n-\left(\frac{1-\sqrt{1-x}}2\right)^n\right)\\ b_n(x)&:=\left(\frac{1+\sqrt{1-x}}2\right)^n+\left(\frac...

mathlog.info
7
1,073
ついでにHirose-Maesaka-Watanabeの論文における\mathfrak{E}を計算するプログラムを公開した infseries.com/content/drop0.…
3
16
2,062
arXivにリジェクトされた論文については, とりあえず自分のwebサイトに公開した. 重さ, 深さ, 高さを固定した多重ゼータスター値の和に関するLiの定理のq類似を示している infseries.com/preprint/q_li.…
1
5
37
4,890
Load more