常微分方程式入門

右ネジ／左ネジの続き。 円電流のオリジナルのこのポストから一週間以上経ってしまいましたが、3Dで可視化してみました。 ベクトルポテンシャル A は緑色の漏斗みたいな形の山。紫色の矢印は円電流にかかる力になります。 直線電流 I₁ の向きを変えたり、円電流 I₂ の向きを変えたりして動きを試せます。 A は直線電流 I₁ と同じ方向で I₁ に近いほど大きい。 円電流 I₂ の（微小な）一片にかかる力は dF = I₂ dl_z ∇A_z で、∇A_z は水平（※）。 dl_z が円の左右で符号が逆になるので、dF も逆向きになる。 ※なぜ水平なのかはめんどくさいので割愛（実はよく分かっていない） 結局、これって平行な導線を考えて ・同じ方向に電流が流れる → 引き合う ・反対方向に電流が流れる → 離れる というシンプルな話と本質は同じ気がしています。