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penta

@penta_math

数学好きな東大院生。専門は連続最適化。たまにイラストを描きます。過去の自作問題や質問は以下のサイトから↓

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Joined June 2021
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【penta Math Contest】 挑戦者をお待ちしてます！ 注意書きにも書いたように、どのような取り組み方でも構いません
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penta (@penta_math) profile picturepenta@penta_mathOct 27
「等しい確率」とは何か、考えさせられますね 例えば以下の問題のように、与えられた確率測度に対して適切に群演算を定めることで、Haar 測度とみなすことができます
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penta (@penta_math) profile picturepenta@penta_mathOct 24
線形代数
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掛け算バージョン manabitimes.jp/math/3858
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すい (@yusui_math) profile pictureすい@yusui_mathOct 28
1+2+…=-1/12 を冷笑してしまいます😅
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もちろん通常の意味の掛け算ではなく、正規（化）積と呼ばれるものです
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penta@penta_mathApr 11
研究室で出題した問題
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「等しい確率」とは何か、考えさせられますね 例えば以下の問題のように、与えられた確率測度に対して適切に群演算を定めることで、Haar 測度とみなすことができます
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T野 (@tatenoso) profile pictureT野@tatenosoOct 26
全ての実数の目が等しい確率で出る仮想のサイコロがあるとします。サイコロを一回だけ振って、無理数が出る確率は何%ですか？
34%100%
66%100%ではない
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「演習問題とする」は「書くのが面倒なので省略する」の言い換えだと思ってるから許せる ただ、演習問題の欄が「『演習問題とする』を示せ」だけ、みたいなのは許せない ちゃんと内容の理解を深めるための問題も作ってほしい こう思うのは私が作問オタクだから……？
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「書くのが面倒なので省略する」というより、「わざわざ書くと非本質的な議論が長々と続くことになるから省略する」の方が近いかな 行間が少ないことを謳った本で、高校数学レベルの誰でもできる式変形に紙数を割いているのを見ると、「演習問題とする」でいいのに、って思う
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(3) が初めて見るやつすぎて面白かったなぁ
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penta (@penta_math) profile picturepenta@penta_mathOct 24
線形代数
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線形代数
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penta (@penta_math) profile picturepenta@penta_mathOct 17
みなさん、もう普通の三角関数には飽きましたよね？ ……というわけで、ディクソンの楕円関数と楕円曲線上の加法の問題です
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こういう英訳問題って見ないよね 「英訳せよ」ではなく「このシチュエーションでどういう英語を使うか」という問題であることに注意
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ChatGPTによる解説
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みなさん、もう普通の三角関数には飽きましたよね？ ……というわけで、ディクソンの楕円関数と楕円曲線上の加法の問題です
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これ面白い シンプルだけど意外と難しい
Taylor (@taylor2173) profile pictureTaylor@taylor2173Oct 16
ChatGPT-6 Lunaに「こんなパズルゲーム作って(その後詳細なルール説明)」と頼んだら、予想以上に自分が思い描いてたものをそのまんま作ってくれた件。本当にいい時代になりましたね。 8u2jqae.sharehtml.org
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penta (@penta_math) profile picturepenta@penta_mathOct 10
研究室で出題した問題
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A:=「表裏表裏」とB:=「裏表裏裏」のどちらかが出るときはX:=「裏表裏」が出ることは確定で、 表X表⇒Aが先 表X裏⇒Aが先 裏X表⇒AもBも出ていない 裏X裏⇒Bが先 だからAの方が確率高そう （きちんと計算した訳じゃないから間違ってるかも）
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一点の逆像が閉集合ってやつ、意外と便利で好き ↓ごててん さんの記事 note.com/goteten_math/n/n1fe…
ひじブレ数学相談室 #03「閉集合」｜ひじブレ数学相談室

ひじブレ数学相談室 #03「閉集合」｜ひじブレ数学相談室

　今回は閉集合の回です。閉集合のイメージについて長々書きました。 　単位円が閉集合であることを一瞬で示すテクニックは以下のサイトのものを参考にしました。大好きなページなのでぜひ読んでみてください！

note.com
たにやん ⊣ 忘却 (@TANIYAN447) profile pictureたにやん ⊣ 忘却@TANIYAN447Oct 13
集合論の講義後に「一点集合(シングルトン)って、実際には何に使うんですか？？？」と、一年生の子が教授に訊いていた 教授はTAであるこの私が、考えて答えるのが良いだろうと仰られた 来週、改めて答えようと思うが… うーん、なんと答えよう
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問題（高校生向け） この32通りに加えて、隣接した指を立てているときはそれらの指の間を開けるか閉じるかで異なる状態をつくることができる このとき、片手で何通りを表せるか また、より一般に指がn本の場合は何通りか
🔮かわぴ🔮 (@_44cwsm) profile picture🔮かわぴ🔮@_44cwsmOct 12
石丸伸二「片手で数えられるくらい＝2進数で数えると2の5乗までいけるから32」 草
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自力では解けなかったのでChatGPTに聞いたら初手が賢すぎた
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やちなな (@NN2_MOE) profile pictureやちなな@NN2_MOESep 7
問題を生やしました。
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