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Q.190 ☆4 [茨城大]
円周上に異なる定点A,Bがあり,円弧ABのうち短くないほうを点Cが動く。△ABCの内接円の中心Oはある円周の一部を動くことを示し, 内接円の半径が最大となるとき, AC=BCであることを証明せよ。
(これ知っとくとよさそう)
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短絡してる外周全てに抵抗を配置してみました、ちょっと計算がめんどいかな。
A-B 間の合成抵抗は何Ωでしょう?
A. 8Ω
B. 6Ω
C. 48/7Ω
D. 7/32Ω
E. その他
関数の評価って性質の深い理解と方法論の習熟、そしてオーダーの感覚など一回まとめてちゃんと勉強してまとめ直さないときついところだよなぁ。謎の
「こういう時はこうしよう!」論じゃなく正当に理解を深めていく必要があるところだと思う。
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Replying to @base_camp_OTK
焦らず条件を素直に式にして、オーダーが小さい数(定数とか)で誤差を作って極限値求める式を挟めば大抵は解決する
練習問題置いときます〜(東大OP、東大プレ)
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【積分漸化式】使えてた?
∫(log x)ⁿ dx に部分積分を適用すると
Iₙ = x(log x)ⁿ - n·Iₙ₋₁
この漸化式を繰り返し使うと
nが何であっても解ける!
実はこの積分、漸化式を解くと
一般項が存在します。
漸化式から派生させる入試問題も多いので、受験生は1度確認しておきましょう!
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2021神戸大理系前期の第5問
Pは円x^2+y^2=1上の動点です.tが0≦t≦πを動くときPがこの円のy≧0の部分の半円を描くこと,およびPの速さが3/(5+4cos(t))であることから(3)の積分が簡単に求められます.
さて,このtにはどのような図形的意味があるでしょうか?(いろいろな意味付けが可能です)
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